九鼎配资陶哲轩邓煜最新对谈，呼吁数学「慢科研」

henry 发自凹非寺

量子位 | 公众号 QbitAI

陶哲轩和邓煜，也开始「慢科研」了（doge）。

“保留那些慢慢做科学、做数学的方式所带来的好处，包括增进理解、建设共同体，让人类持续掌握对一个学科的理解。”

就在刚刚，针对商业AI批量发布数学证明引发的争议，两位菲尔兹奖得主坐到一起，在SAIR发布的一场访谈中给出了回应。

两人的核心观点是：AI能给出数学证明，不代表人类真正理解了这道题。

过去，解决一道数学难题，往往也意味着研究者能够解释证明、提出新问题，并将知识传授给其他人。

但如今，当AI开始批量产出证明，「解出来了」和「弄明白了」，可能是两回事。

比起AI又解出了多少道题，两人更关心这些证明能否被理解、推导能否被核查，以及数学家能否在此基础上继续探索。

访谈中，两人还进一步讨论了数学家与AI该如何分工：哪些繁琐推导可以交给AI，哪些提问、规划和判断能力，仍需要研究者自己培养。

这也是两人参与Open Math Model开放数学模型计划的动机之一：让数学共同体参与工具开发，使AI真正服务于数学研究。

按照访谈时的进展，团队的新模型仍在筹备，率先推出的是Open Math OS——一个整合现有开放模型、研究工具与协作功能的工作平台。

访谈的核心观点如下：

AI可以带来新想法，也能承担繁琐推导。邓煜肯定AI证明中的创造性；当人类已有证明路线时，AI也可以帮助完成耗时的细节，让研究者腾出精力处理更根本的问题。

解出问题与理解证明，是两条不同的边界。机器产出证明之后，人类仍需要理解其中的关键思想，解释它为什么成立，以及它能引出什么新问题。

思想的来路和贡献应当可以追溯。AI同样建立在人类长期积累的文献之上。引用已有成果、说明关键想法的来源，是研究过程的一部分。

开放工具应让数学共同体参与决定方向。两人希望研究者能够参与工具建设，让解释、协作和知识积累成为明确目标。

好工具应让使用者更有能力。提出有价值的问题、设计整体证明路线、发展新的想法，仍是研究者需要培养的能力。获得答案的同时，也应增进自己的理解。

以下为访谈全文，经整理。

AI能加快研究，也要留下“慢科研”的价值

主持人：大家好，欢迎回到SAIR播客。最近，一家领先的商业AI公司一次性发布了700多个数学证明，整个互联网都炸开了锅。很多人说，看来AI现在要取代数学家了。但如果真正去和数学界的人聊一聊，我想你会发现，大家在意的其实不太是机器抢走工作，而更多是学术诚信、成果应该归功于谁，以及数学本身的灵魂。

今天我们请来了邓煜和陶哲轩。请二位先向听众介绍一下自己。

邓煜：大家好，我是邓煜，目前是芝加哥大学的数学教授，主要研究偏微分方程（PDE）、概率论等领域。

陶哲轩：我是陶哲轩，是加州大学洛杉矶分校（UCLA）的数学教授，主要研究分析、数论和组合数学。不过，最近我也参与了AI相关的工作，关注整个数学领域的未来。

主持人：谢谢二位。在进入其他问题之前，我想先了解一下你们对AI的态度。现在给人的总体印象是，很多人反对AI，但我想听听二位更细致的看法：你们认为AI可以怎样用于数学研究？它现在又已经有哪些用途？

邓煜：我认为，使用AI是一件好事，也是未来的方向。AI可以极大地拓展数学和研究的边界，只是我们需要正确地使用它。我今天上午的讲座里也提到了这一点。这主要是在学术规范层面，也更接近道德层面的问题。

当然，从技术层面说，最近我们看到的这些证明，证明本身真的很了不起，里面有非常漂亮的新想法。暂且不谈公司的做法之类的事情，只看证明，我觉得我们现在处在一个非常好的局面：AI向人学习，学习人的想法，并且创造出自己的新想法。而这些新想法，我们也确实能够理解，还可以在这个基础上发展出自己的新想法。这是一种人类与AI的共同演进，也是我希望看到的。

陶哲轩：现在好像人人都想把大家划成两派，支持这个，反对那个，但技术从来没有这么简单。你可以问一个人，你支持汽车还是反对汽车？支持互联网还是反对互联网？但事情绝没有那么简单。每一种技术都有优点和缺点，你可以试着只看优点，或者只看缺点，可实际情况总是更加复杂。AI肯定也是如此。

AI给了我们更多能力。过去非常困难的很多任务，如今可以自动完成。但它也在取代一些速度慢得多、却很有价值的做事方式。理想情况下，我们希望兼得两者的好处。汽车在出行上可以比步行更有优势，但你不会希望把所有原本步行的场景都换成开车。有时你确实想走一走，可能是为了享受步行，也可能出于安全、环保或其他原因。

所以，我们得设法找到合适的平衡。一方面，保留那些慢慢做科学、做数学的方式所带来的好处，包括增进理解、建设共同体，让人类持续掌握对一个学科的理解；另一方面，也用上这些能让事情快得多的强大方法。但有时候，速度并不是我们唯一想优化的东西。

邓煜：对。其实我想到一种会很好的使用场景。比如，你有一个问题，已经有了解决它的路线图，也知道具体要做哪些步骤，只是发现实际做起来实在太复杂，要花非常多的时间才能把这些细节推导出来。但你已经有了思路，知道怎样让这条路走通。

这时把这些工作交给AI，我觉得就是一个很好的例子：让AI帮你节省时间和精力，好让你能专注于更根本的问题。

解出问题与理解证明，是两条边界

主持人：我觉得很有道理，尤其是你们说的，态度应该是动态的，而不是简单地全盘支持或反对，这一点很重要。这也把我们带回了最近发生的事情。这些证明确实有令人惊叹之处，但发布之后，这家公司因为基本的符号错误，撤回了数篇预印本；大家还注意到，文字证明与Lean代码之间存在很大的脱节。

一家大型科技公司以这样的速度，把这些还不成熟的证明一下子抛到公众面前，确实会造成污染学术文献的问题。我们该怎样避免其他人也效仿，同时避免大家耗费时间，给这样的成果充当免费的调试员？

陶哲轩：我认为，我们需要改变激励机制和价值体系。这些科技公司之所以要大张旗鼓地宣布自己解决了这些问题，部分原因是，我们数学界自己也一直非常看重解出这些问题。

过去，一个人解出了这样的问题，通常也意味着他对这个问题理解得很深，能够清楚地解释它，能够在已有工作的基础上提出新问题，还能够培养学生。这些事情是连在一起的。我们会因为有人解决了问题而给他颁奖，但实际上，奖励的是这一整套更广泛的活动。解题只是其中最容易拿来衡量的一项指标。

但现在，这些AI科技公司几乎是在顺带解决这些问题。数学问题对它们而言，是训练更通用模型时一个有用的基准。于是，解出的这些题就成了某种副产物，你甚至可以说是“有毒废料”，随后它们得想办法处理，或者得由我们来处理。

所以，我认为我们确实应该更明确地说明：我们并不需要为了把题解出来而解题，我们想要的是更广泛的理解和洞见。理想情况下，产出这些证明的公司也应该与我们合作，帮助大家理解这些证明。也许在工作开始之前，就应该让一些数学家参与进来，而不是事后再来收拾。这方面可以形成一些值得遵循的做法。

不过，说现实一点，我觉得人们还是会继续这么做。到了某个时候，我们只能说：如果你只是解决问题，却没有产出那些其他有价值的东西，那么这些成果就不会成为我们数学文献的一部分。

我们以后会去看的。在这家科技公司此次发布的成果里，就有十来道我自己关心的问题，有一天我会去读，但这真的还不是我当前优先考虑的事。它们目前的解释方式，还没有真正让我感到兴奋。我们最终会去看，只是这个过程会慢得多。如果他们能与我们合作，进展本来可以快得多。

邓煜：对，我一直很认同增进理解这个想法。基本上，我的理解是：我们为什么要做数学？不同的人可能有不同的答案。对我来说，答案是理解这个世界。这里的世界，既包括现实世界，也包括抽象的数学世界。

那么，理解究竟是什么意思？实际上，这里有两条边界。第一条，是在所有问题之中，那些已经有了证明的问题构成的边界。第二条，则是在已有证明的问题之中，那些我们能够理解其证明的问题构成的边界。

在过去，第二条边界其实不成问题。因为有了证明，就意味着有人证明了它，也就有人能够理解它。而现在，如果只有AI知道证明，就产生了这第二条边界。

所以，我认为我们的价值取向在不同时代其实是一致的，只是情况发生了变化。如今表面上看，价值取向似乎变了，但在我看来，我们做数学时，一直遵循的还是同样的价值。

让思想的来路与贡献可以追溯

主持人：这也涉及贡献归属和公平问题。看到那封菲尔兹奖得主的公开信，我想问：当商业公司用这种方式展示算力时，它们究竟把谁的功劳记在了自己名下？

陶哲轩：从某种意义上说，它们是在提取别人的工作成果，使用其他研究和论文里的数据。我们该怎样追溯这些来源？

几百年来，学术界一直遵循开放科学的原则，把科学文献视为共同财富。我们发表论文，当然，阅读期刊往往需要付费，这方面确实存在一些值得讨论的问题。但先撇开这些不谈，科学文献本应向所有人开放，人们也应当使用他人的研究文献。当然，要正确引用，让我们能够追溯思想的来源。科学就是这样向前发展的。

现在，我们有了一种技术，可以吸收科学家、数学家上千年来积累的全部文献，再以某种不透明的方式，把这些文献转化成答案。AI能给出答案，有时会告诉你，它使用了某篇论文里的某个具体结果；有时却无法一路追溯到源头，或者没有展示这些想法来自哪里。

所以，我们开始切断这条思想传承的链条，是真正意义上的“思想链条”。这很可惜，因为解决一个问题时，我们学到的一部分内容，就是它受到过哪些影响，哪些关键想法其实已经以不完整的形态存在于文献中。也许这只是暂时的，也许未来的AI会更擅长追溯自己的来源。但目前的技术在这方面做得很差。

我认为，科技公司有动机淡化这一点，因为它们希望让人觉得，这些AI仿佛是凭空解决了问题，没有借助任何已有结果。但它们和人类科学家一样，也建立在数千年来人类努力的基础上。它们有时会注明贡献归属，有时却不会。这方面需要做得更好。

邓煜：还有更具体的例子：有人直接使用别人的想法，这些想法是别人早先输入ChatGPT的，然后就拿来生成证明。

我想，最终的目标是做出一种能够真正追溯想法来源的东西。现在，如果能看到AI的思维链，至少还能大概知道它是怎样得出这些东西的、查阅了什么材料。但如果连这一点都不提供，就实在太荒谬了。

当然，如果我们希望做出不依赖这些大公司的东西，那么这就是我们要努力实现的目标之一。

为什么要建设Open Math Model

主持人：总体来看，产业界与科学界在某些环节上已经出现了脱节，尤其是双方处理问题的方式不同。这也提醒我们，应当对下一步能做什么形成共识。

Terry，作为SAIR Foundation的主席，你和我们最近共同发起了Open Math Model计划。你牵头推进这件事，最初的愿景是什么？为什么你认为，开源模型能以闭源模型做不到的方式，真正帮助数学家？

陶哲轩：我们创办SAIR时，我的愿景之一，就是为数学共同体提供由共同体自己开发、符合其价值观和目标的工具。

大型科技公司确实给了我们有用的工具。我经常使用专有模型，我的许多同事也是如此。有时，这些工具与我们的工作目标相当一致。比如，它们现在的文献检索能力确实很强，也很实用。我们变得更擅长检索文献，并不会因此破坏自己对研究领域的理解。

但正如我们已经看到的，有时它们给出证明，却没有带来理解，而且引用也不完整，由此切断了文献之间的联系。所以，我们一直希望能独立于大型科技公司，在共同体充分参与的基础上开发工具。

我们讨论过许多方案，后来想到，面向数学的开源模型，再加上一套方便使用的配套框架，应当会很有价值。这样，使用者就不用自己部署模型，也不用自行购买GPU。我们原本有一个逐步推出它的长期计划。

但在过去几个月，随着这些重大事件接连发生，许多数学家突然对大型前沿科技公司之外的AI使用方式产生了浓厚兴趣。于是，我们加快了Open Math OS的发布。我们目前还没有自己的新模型，最初使用的是现有开源模型，但至少已经有了围绕模型构建的操作系统。我们希望，它现在就能派上用场，把模型与各种工具整合起来，并支持协作。

我们正在组织许多团队，汇集想法、数据、训练资源和算力，也有许多合作伙伴参与。希望再过几个月，就能在现有开源模型的基础上，做出我们自己的模型。我非常期待看到这个共同体如何发展，以及我们在接下来几个月里会推出些什么。

主持人：邓煜，是什么促使你和Terry一起参与这个项目？它的哪些方面让你受到启发，甚至直觉上就觉得应该参与？

邓煜：我认同这个项目、希望参与其中，原因很简单。正如你刚才所说，科学始终是开放的。用于科学的AI也应当开放，不应建立在任何闭源AI工具之上。

我最早是在国际数学家大会（ICM）期间，与SAIR的人取得联系的。那时我们已经讨论过一些事情，包括一些具体的项目。后来，九月份发生了纳维–斯托克斯方程那件事，推出这种开放数学模型就变得更加迫切。

与此同时，我一直在和南加州大学（USC）的朋友联系，发现他们做的恰好是同一件事，制定的也是完全相同的计划。现在，世界各地许多不同团队都开始做这件事。我认为，这是一种趋势：先是数学界，继而是更广泛的学术界，都会努力让数学和科学保持开放。当然，还有各种实际工作需要完成，但这就是我们的想法。

我也认为，数学家的支持很重要。这不能只靠AI一方，或者只靠数学家一方努力，需要充分吸收双方的信息。[^3]

让人变得更强：提问、规划与新的探索

主持人：有了这些模型之后，人类创造力中的哪些部分会变得最重要？模型怎样才能与人合作，真正帮助人，而不是取代人？

陶哲轩：关键是让人变得更有能力。要找到办法，把工具交给科学家、数学家或者其他人，让他们真正得到提升。你使用工具时，自己也变得更聪明，对事物理解得更好，而不是为了从AI那里得到答案，就牺牲自己的能力。

这和其他技术一样。比如汽车，如果你去哪里都开车，最后可能连路都不会走了，或者身体变差了。但这不意味着你应该彻底放弃汽车，而是要有意识地使用这些交通工具。

我认为我们可以相信人，尤其是年轻一代。数学中许多旧有规则正在变化，他们可能很焦虑，甚至感到绝望。但我觉得，一旦他们弄清楚能做些什么，尤其是工具到了自己手里，他们就会迎接挑战，想出非常有创造力的新做法，让我们忍不住说：哇，我怎么就没想到！太棒了。

我对年轻一代寄予很大希望，相信给他们合适的工具，他们就能做出令人惊叹的事。

邓煜：那确实会非常好。对我来说，首先，AI是一种工具。工具本身并没有好坏之分，重要的是围绕它建立起来的整个体系。比如，开放性就是一个关键特征，它关系到AI工具能否以健康的方式服务这个共同体，并在长期中为共同体带来益处。

接下来的问题是，在AI时代，哪些能力最重要？当然，正如陶哲轩刚才所说，未来会出现很多使用AI的新方式和新想法。不过，我想先举几个例子。

比如提问的能力，要能提出正确的问题。AI回答了一个问题之后，通常还会直接引出几个困难得多、也很有意思的问题，你可以从那里开始探索。我在幻灯片最后画过一幅图：你可以沿着AI开辟的路径前进，再尝试自己向新的方向展开探索。这要求你提出正确的问题，也要求你有整体规划。

至少在一些案例中，AI可以把事情做得很好，前提是人类已经对某个问题有了充分理解，可能已经有了证明的思路。比如，知道按某种方式去做就能解决这个问题，那么AI也许就能完成它。我的合作者Björn Bringmann昨天刚给我看了一个例子，涉及一个随机偏微分方程问题，人们大致知道应该怎么做。他用Astra测试了一下，大约一两天就解决了。

但这依然要求你首先对问题有充分理解，并且有证明思路之类的准备。当然，还有提出全新想法的能力。也就是说，那些让你能够指导AI、让你能够独立于AI工作的能力。这就是理解。

主持人：很高兴听到两位都认为，即使有了AI，人的参与仍然非常重要，甚至会成为更重要的推动力。今天和两位聊得很愉快，非常感谢你们来参加，我们下次再见。

参考链接

[1]https://www.youtube.com/watch?v=TjeCcDkuyao&t=1079s

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